El arquerque | El placer de la ciencia

A la hora de cortar una baraja de 52 cartas, teóricamente podemos separar entre 0 y 51, ya que es posible el corte cero o zero cut, que suele indicarse tocando con los dedos la baraja (separar las 52 cartas equivale a cortar), como la cubierta permanece como estaba). Y digo «en teoría» porque en la práctica nadie separa, por ejemplo, 1 carta o 51 (también sería difícil físicamente), y el corte se suele colocar hacia el centro de la baraja, de ahí la probabilidad de formar dos cartas iguales. pilas, requerido la semana pasada, es sustancialmente mayor que la probabilidad teórica, que es 1/52.

En cuanto a la probabilidad de que una pila sea el doble de la otra, mis astutos lectores se habrán dado cuenta de que se trata de una pregunta de broma: 52 no es divisible por tres, por lo que la probabilidad es 0. as en la manga Morgan, que una vez en dos se mete un as en la manga, la probabilidad de que solo haya 51 cartas es 1/2, y en ese caso es posible doblar una pila separando 17 o 34 cartas; por lo que la probabilidad requerida, si Morgan reparte, es 1/2 x 2/51 = 1/51 (no hace falta decir que en este caso la probabilidad 0 es que haya dos pilas iguales).

En cuanto a la probabilidad de acertar al menos un as en una mano de póquer, se obtiene más fácilmente calculando la probabilidad contraria, es decir, la de no acertar ninguno. Como cuatro de las 52 cartas son ases, la probabilidad de que la primera que nos repartan no sea un as es 48/52, la probabilidad de que la segunda no sea un as es 47/51, la tercera es 46/50, la cuarta es 45/49 y el quinto 44/48; por lo tanto, la probabilidad de que ninguno sea un as es el producto de estas cinco fracciones: 35673/54145, y la probabilidad de que salga uno será la probabilidad complementaria: 1 – 35673/54145 = 18472/54145, aproximadamente 1/3. Entonces, si durante un juego de póquer no te reparten al menos un as la tercera parte de las veces, podrías jugar con as en la manga Morgana.

De alquerque a damas

Del Grupo Alquerque de Sevilla, citado en las últimas semanas, cabe destacar no sólo sus preciosas aportaciones a la enseñanza de las matemáticas, sino también la acertada elección del nombre, ya que alquerque es un ejemplo excepcional de la versatilidad y potencial pedagógico de unas Juntas. Juegos.

Según el número de fichas de cada cara, existen tres modalidades básicas: alquerque de tres (similar al popular tres en raya), alquerque de nueve (similar al molino) y alquerque de 12.

En la figura vemos la posición inicial del alquerque de 12. Los jugadores, por turno, llevan una de sus piezas a un punto de intersección vacío o, si pueden, «comen» una pieza del oponente saltando sobre ella a un punto vacío. . El ganador es quien captura todas las piezas del oponente o evita que se muevan. En el siglo XV el alquerque del 12 se fusionó con el tablero de ajedrez y dio origen a las damas. Invito a mis astutos lectores a llevar las 24 piezas de alquerque al tablero de 8×8 manteniendo la estructura del juego. No sin antes calcular el número de jugadas posibles en la primera, segunda, tercera… ¿Hay alguna estrategia ganadora a la vista?

No sólo las damas derivan del alquerque, sino también otros juegos de mesa, como el molino (idéntico al alquerque de nueve en una de sus versiones), más conocido como Morris (o nueve hombres de Morris) en el mundo anglosajón. Pero el espacio-tiempo de la sección se está agotando y tendremos que dejarlo para el próximo episodio.

carlo frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellas «Maldita física», «Malditas Matemáticas» o «El Gran Juego». Fue el guionista de «La bola de cristal».

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