El tabla neperiano | El grupo de la ciencia

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John Napier.

Nos preguntamos la semana pasada sobre la relación entre el metro y el segundo, nuestra unidad de longitud y nuestra unidad de tiempo. Bueno, la relación no podría ser más directa: el medio período de oscilación de un péndulo con un cable de 1 metro es casi exactamente 1 segundo (para ser exactos, el cable debe medir 99,4 centímetros, según lo determinado por Mersenne en 1664). De hecho, antes de que se impusiera la definición clásica del metro como una décima millonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, primero Burattini y luego Talleyrand propusieron que la unidad de medida era la longitud de un «segundo péndulo», que es lo que Se llama período de oscilación (el viaje de ida y vuelta: el tic, por así decirlo) es de 2 segundos.

En principio, el péndulo parece una forma mucho más fácil de determinar una unidad de longitud que medir el meridiano de la tierra. ¿Por qué mis lectores astutos creen que se eligió el segundo criterio?

El prolífico y visionario Tito Livio Burattini (1617-1681) no logró imponer su sistema de unidades basado en el segundo, pero impuso el nombre de «metro» para la unidad de longitud. Sus contribuciones no fueron solo teóricas, sino que también inventó y construyó ingeniosos dispositivos, como un avión (que podía volar con un gato como miembro de la tripulación) y una máquina calculadora.

En cuanto al cubo de hielo de la semana pasada, cuando flota desplaza un volumen de agua equivalente a su peso, y a medida que se disuelve se convertirá en agua, ocupará exactamente ese volumen, por lo que el agua no se desbordará del vaso lleno, como se sugiere. por la intuición. De hecho, el nivel del agua, al enfriarse, también bajará imperceptiblemente, ya que alcanza su máxima densidad a 4 ° C.

Y en el problema del agua y el vino, es fácil ver, si te concentras bien, que habrá la misma cantidad de vino en el vaso de agua que habrá agua en el vaso de vino, ya que al final de la operación c ‘hay en cada vaso la misma cantidad de líquido que antes (ya que sacamos una cuchara y añadimos otra); por tanto, la cantidad de vino en el primer vaso es igual a la cantidad de agua que falta, y viceversa.

Mis lectores astutos no dejarán de apreciar la similitud de estos dos acertijos acuáticos, que aparentemente no tienen nada que ver el uno con el otro.

Ábaco y logaritmos

Volviendo a Puppets, su máquina de calcular pionera se basó en el ábaco nepieriano, que es una buena excusa para hablar de Napier.

El gran matemático escocés John Napier de Merchiston (1550-1617) es conocido sobre todo como el padre de los logaritmos, ese invento providencial que, como decía Laplace, duplicó la vida de los astrónomos al simplificar cálculos astronómicos enormemente complicados. Simplificar los cálculos fue una de las principales preocupaciones de Napier, quien, además de crear las primeras tablas logarítmicas, popularizó el uso de la coma para diferenciar la parte decimal de la parte entera de los números y creó el ábaco que lleva su nombre.

El ábaco neperiano consta de una mesa con reborde y diez varillas cuya altura coincide con la de la mesa, para que encajen perfectamente en ella. El borde izquierdo del tablero se divide en nueve cuadrados numerados del 1 al 9. Las barras también se dividen en nueve cuadrados; En las casillas superiores de las subastas están, respectivamente, los números del 0 al 9, y las otras ocho casillas de cada subasta están divididas por dos diagonales en dos partes, numeradas como se muestra en la figura.

Ábaco neperiano
Ábaco neperiano

Y en la siguiente figura vemos un ejemplo sencillo del uso del ábaco, del que podemos deducir su funcionamiento, así como su relación con los logaritmos. ¿Poder?

Usando el ábaco
Usando el ábaco

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 trabajos de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre los que se encuentran «Physical Damn», «Damn Math» o «The Big Game». Fue guionista de ‘La bola de cristal’.

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