La conversión de la energía | El recreo de la ciencia

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James Prescott Joule.

La semana pasada nos preguntamos cómo derivar la fórmula para la energía cinética de un cuerpo de masa m a la velocidad v: Ec = mv² / 2. Usaremos una vez más la ley de conservación de la energía, ya que la energía cinética del cuerpo en La pregunta debe ser igual al trabajo requerido para imprimir su velocidad.

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Consideremos el caso de un cuerpo que cae durante t segundos: el trabajo (W) realizado por la atracción gravitacional es igual a la fuerza – que es el peso del cuerpo (masa por gravedad: mg) – a través del espacio recorrido, que en el caso de un cuerpo en caída libre es gt² / 2; por lo tanto, y dado que gt = v (la velocidad es la aceleración de la gravedad multiplicada por el tiempo de caída):

Ec = W = Fe = mg.gt² / 2 = mg²t² / 2 = mv² / 2

Para refrescar algunas nociones básicas de física, un cuerpo en caída libre durante t segundos comienza desde un punto muerto, es decir, la velocidad 0, y alcanza la velocidad gt, por lo que su velocidad promedio en esos t segundos es gt / 2, y multiplicando la velocidad promedio en el tiempo obtenemos el espacio cubierto: gt² / 2, que, como acabamos de ver, nos da la fórmula de la energía cinética multiplicada por la fuerza, mg.

A la luz de las consideraciones anteriores, un observador «ingenuo» (no familiarizado con la relatividad) podría pensar que la famosa fórmula para la equivalencia entre materia y energía, E = mc², expresa la energía cinética de un cuerpo de masa m que instantáneamente alcanzar la velocidad de la luz (de ahí la desaparición del factor ½, ya que no arrancaría desde un punto muerto ni desde la velocidad 0). Invito a mis lectores atentos a reflexionar sobre ello.

El equivalente mecánico del calor

Después de contemplar dos formas extremas de conversión de energía: la conversión «clásica» de energía potencial en cinética y la conversión relativista de materia en energía, es necesario mencionar la conversión del trabajo en calor (y viceversa), un concepto no tanto revolucionario como el introducido por Einstein, pero cuya ciencia no fue clara hasta el siglo XIX.

Ni siquiera estaba claro que el calor fuera una forma de energía, ya que se pensaba que era una especie de fluido sutil (llamado «calórico») que impregnaba los cuerpos y pasaba de uno a otro. A pesar de las numerosas pruebas de que el trabajo mecánico puede producir calor (por ejemplo, frotando un objeto), esta relación solo se ha visto claramente y podría cuantificarse mediante los experimentos llevados a cabo por el físico británico James Prescott Joule a mediados del siglo XIX.

Joule determinó que para elevar un grado la temperatura de un gramo de agua, es decir, para generar una caloría, era necesario utilizar poco más de cuatro julios de energía mecánica.

En un recipiente de agua, Joule introdujo palas giratorias conectadas por una cuerda a un peso que, al caer, hacía girar las palas, convirtiendo la energía potencial del peso en energía mecánica (la rotación de las palas) que a su vez hacía que el agua aumentara. temperatura; es decir, la energía mecánica se ha transformado en calor.

Con este tipo de experimento, Joule estableció que para elevar un grado la temperatura de un gramo de agua, es decir, para generar una caloría, era necesario utilizar algo más de cuatro julios de energía mecánica. A continuación, se determinó exactamente que la equivalencia entre unidades de calor y energía es 1 cal = 4,18 julios. Recuerde que un julio es el trabajo realizado por una fuerza de un newton que cubre un espacio de un metro (aproximadamente el trabajo requerido para levantar un peso de 100 gramos a una altura de un metro).

¿Estamos intoxicados por la publicidad engañosa o realmente hay estufas que consumen menos que otras?

Y hablando de calor, del que tuvimos en abundancia este verano, la publicidad de todo tipo de estufas eléctricas, que muchas veces presumen de su bajo consumo, pronto se irá y volverá con el frío. ¿Nos envenenan, al hacerlo, con publicidad engañosa, o realmente hay estufas que consumen menos que otras? ¿Y qué pasa con las bombillas de seis vatios que brillan como bombillas de 40 vatios? ¿Qué pasa con los refrigeradores de alto rendimiento? Y la metapregunta del rigor: ¿qué tiene que ver todo esto con la conversión y conservación de energía?

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 trabajos de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre los que se encuentran «Physical Damn», «Damn Math» o «The Big Game». Fue guionista de ‘La bola de cristal’.

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