La veterano participación (probablemente) de Giorgio Parisi, Premio Nobel de Física de 2021 | Café y teoremas

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Los científicos Syukuro Manabe, Klaus Hasselmann y Giorgio Parisi han sido galardonados con el Premio Nobel de Física 2021 «por sus contribuciones innovadoras a nuestra comprensión de los sistemas físicos complejos».EFE

El físico italiano Giorgio Parisi, ganador del Premio Nobel 2021, es un científico versátil. En la era de los superespecialistas, sorprende que la misma persona haya logrado contribuir de manera significativa en campos tan diversos como la física de partículas elementales, la física de turbulencias de fluidos, la física de sistemas desordenados, el estudio de la transición vítrea o la construcción de computadoras dedicadas especialmente diseñadas para cálculos. en física, entre muchos otros. En aras de la brevedad, nos centraremos aquí en las llamadas gafas giratorias, ya que el propio Parisi escribió una vez que su mejor contribución a la física se produjo en este contexto.

Los vidrios rotativos son sistemas magnéticos con un comportamiento tan peculiar que incluso pueden parecerse al comportamiento humano. De hecho, las metáforas con personas pueden usarse con sorprendente precisión para explicar sus propiedades. Por ejemplo, imagina que tienes dos grandes amigos que, lamentablemente, se odian afectuosamente. Le gustaría tomarse unas cervezas con los dos, pero eso les causaría un gran malestar. Está claro que alguien tiene que estar molesto, o ves a tus amigos por separado, o los dos tienen que aguantarse en la misma cita. Estas situaciones en las que es imposible que todos sean felices se describen en física con la palabra «frustración».

Ahora imagina que quieres distribuir una gran cantidad de personas en las mitades de una habitación, izquierda o derecha. Sin embargo, cada persona simpatiza con aproximadamente la mitad de los presentes y detesta a la otra mitad (las fobias y fobias se distribuyen al azar), lo que inevitablemente genera frustración. De hecho, si la persona A simpatiza con las personas B y C, aproximadamente la mitad de las veces B y C no se agradarán entre sí. En ese caso, A le gustaría sentarse en el mismo lado de la habitación que B y C, pero B y C quisieran sentarse en lados opuestos. Organizar a las personas en la habitación de una manera que minimice la frustración general es un problema muy difícil, incluso con la ayuda de una computadora potente: técnicamente, se clasifica como un problema NP-completo. También es un problema de enorme generalidad. Por ejemplo, si ha encontrado una manera eficaz de minimizar la frustración en la sala de estar con la ayuda de una computadora, también podría «extraer» bitcoins con relativa facilidad.

Lo que dificulta el problema es la presencia de un gran número de situaciones estables. Estas son situaciones en las que, si pedimos a algunas personas que crucen la línea (de izquierda a derecha, o viceversa), la frustración general aumentará. Las diferentes situaciones estables presentan aproximadamente la misma frustración general, pero difieren entre sí porque un gran número de personas han cambiado de lado en la sala. Si, con la ayuda de una computadora, hacemos varios intentos para minimizar la frustración global, encontraremos una situación estable diferente cada vez. Los diferentes intentos se denominan «réplicas».

Parisi descubrió que, para algunos problemas, las réplicas no son equivalentes entre sí (el trabajo original se puede encontrar aquí). Por el contrario, según su grado de similitud y cómo son las especies biológicas, las réplicas se distribuyen en un árbol taxonómico. Parisi ha creado el lenguaje y las técnicas de cálculo que permiten describir la multiplicidad de situaciones estables que surgen en un gran número de contextos diferentes, desde los mercados financieros hasta los algoritmos de inteligencia artificial.

Para llevar a cabo esta investigación, Parisi necesitaba usar las matemáticas de una manera muy poco ortodoxa, utilizando objetos matemáticos que no supo definir, en particular espacios con dimensiones no enteras como 0.1 o 0.01 (la dimensión debería acercarse gradualmente a cero). Aunque todavía no se comprende esta exótica geometría, hoy algunos matemáticos (como Michel Talagrand, Dmitry Panchenko o Francesco Guerra) están logrando demostrar con rigor la veracidad de las conclusiones a las que llegó Parisi con extraordinaria intuición hace cuarenta años.

Víctor Martín Alcalde Es catedrático de Física Teórica en la Universidad Complutense de Madrid.

Café y teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y el entorno en el que nace, coordinada por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que investigadores y miembros del centro describen los últimos avances en esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones social y cultural y recordemos a quienes han marcado su desarrollo y han sabido transformar el café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: «Un matemático es una máquina que transforma el café en teoremas».

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