Matemáticas de ‘saloon’ | El serie de la ciencia

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El problema de distribución del edificio de la semana pasada se resuelve mejor físicamente, colocando las piezas móviles sobre un tablero, como propone el Grupo Alquerque en Sevilla. Esta es la solución enviada por Salva Fuster:

Los paralelepípedos multicolores de diferentes alturas, entre otras cosas, proceden del MMACA (Museo de Matemáticas de Cataluña), con sede en el Palau Mercader de Cornellà, visita obligada para los que se acercan.

Algunas manos de póquer

Un problema aparentemente trivial sobre la probabilidad de ganar una apuesta al recoger la carta superior de una baraja francesa (52 cartas, 26 rojas y 26 negras), ha provocado mucho debate (ver los comentarios de la semana pasada) que nos recuerda, una vez más, cómo difícil de alcanzar este tipo de problemas puede ser.

Y hablando de cartas y apuestas, el cálculo de las cuotas, además de ser esquivo, es muy importante a la hora de jugar, por ejemplo, a determinadas manos de póquer. Así que pasemos mentalmente a un típico Quédate del Lejano Oeste para abordar algunos de los problemas que pueden surgir durante un juego (se supone que está jugando con un mazo completo y sin comodines).

Comencemos desde el principio: como se sabe, después de que un jugador baraja las cartas, otro jugador corta la baraja en dos montones. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos pilas sean iguales? ¿Y qué tal un lote que es el doble del tamaño del otro? Y el metaproblema riguroso: ¿las probabilidades matemáticamente calculadas reflejan completamente la realidad en este caso, o las probabilidades requeridas en la práctica son sustancialmente diferentes?

Después de cortar y repartir, se le da una mano muy interesante: un as de tréboles y cuatro corazones: 7, 8, 10 y as. Tienes dos opciones: quedarte con los dos ases y pedir tres cartas o quedarte con los cuatro corazones y pedir color. ¿Qué harías y por qué?

La misma mano, pero ahora puedes ver por el rabillo del ojo que tu compañero de la derecha tiene el as de diamantes y un par de corazones. ¿Cambia esto tu decisión?

Misma mano. Ahora no ves las cartas de tu vecino, pero el que las repartió es el famoso jugador John as en la manga Morgan, que una vez en dos reparte, consigue tener un as bajo la manga sin que nadie se dé cuenta. ¿Qué haces en este caso?

Le sugiero que responda intuitivamente primero, luego calcule las probabilidades para cada opción.

Y para medir tu intuición póker Puedes comenzar con esta prueba rápida:

1. La probabilidad de recibir un servicio de póquer es aproximadamente:

a) Uno en un millón.

b) Uno en cincuenta mil.

c) Uno de cada cinco mil.

2. La probabilidad de sacar un par de ases es aproximadamente:

a) Uno en un millón.

b) Uno entre cien mil.

c) Uno en cincuenta mil.

3. La probabilidad de acertar un full de ases y dieces es aproximadamente:

a) Uno entre cien mil.

b) Uno en cincuenta mil.

c) Uno en diez mil.

4. La probabilidad de que haya al menos un as en la mano repartida (siempre que no repartas las cartas as en la manga Morgan) es aproximadamente:

a) Uno de cada diez.

b) Uno de cada cinco.

c) Uno de cada tres.

En todos los casos se supone que el juego se juega con la baraja completa y sin comodines.

carlo frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellas «Maldita física», «Malditas Matemáticas» o «El Gran Juego». Fue el guionista de «La bola de cristal».

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